Теплотехнический расчёт

Результат

№ п/п	Наименование расчётных параметров	Обозначения	Ед. измер.	Величина
1	Расчётная температура внутреннего воздуха	tв	°С
2	Продолжительность отопительного периода	Zот.пер	сут
3	Средняя температура наружного воздуха за отопительный период	tот.пер	°С
4	Градусо/сутки отопительного периода	ГСОП	°С · сут

№ п/п	Наименование расчётных параметров	Обозначения	Ед. измер.	Величина
1	Коэффициент a	a	—
2	Коэффициент b	b	—
3	Требуемое сопротивление теплопередаче	Rтр	м2 · °С/Вт

№ п/п	Наименование расчётных параметров	Обозначения	Ед. измер.	Величина
1	Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности	α в	Вт/(м2 · С)	8.7
2	Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности	α н	Вт/(м2 · С)

Слои ограждающей конструкции

№ п/п	Наименование материала	ширина слоя, мм	Коэф. теплопроводимости, Вт/(м2 · С)	Коэф. паропроницаеомсти, мг/(м·ч·Па)

Теплотехнический расчет наружных стен из газобетона 300 мм

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
	наружных стен из газобетона, утепленного мин. плитой,
	с отделкой «тонкой» штукатуркой для эффективного дома.
(по данным СНиП 2.01.01 — 82, СНиП II — 3 — 79*)
Регион:		С. — Петербург
Расчетная температура внутреннего воздуха, гр. С										tв =	20,0
Средняя температура, гр. С										tот.пер =	-1,8
Продолжительность периода со средней суточной
температурой воздуха ниже или равной 8 гр. С, сут.										zот.пер. =	220
Средняя температура наиболее холодной пятидневки
обеспеченностью 0,92, гр. С										tн =	-26
(по данным СНиП 2.01.01 — 82, табл. «Температура наружного воздуха»)
						ГСОП = ( tв — tот.пер. ) zот.пер =					4796
Приведенное сопротивление теплопередаче R0тр., м2 С/Вт
(по данным СНиП II — 3 — 79*, табл. 1б)
Здания и помещения			Градусо-сутки отопительного периода, град.С/сут.			Приведенное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций, R0тр, м2 град.С/Вт
						стен		покрытий и перекрытий над проездами		перекрытий чердачных, над холодными подпольями и подвалами	окон и балконных дверей	фонарей
Жилые			4796			3,08		4,60		4,06	0,51
Общественные						2,64		3,52		2,98	0,44
Производственные						1,96		2,70		1,96
Расчет толщины теплоизоляции выполняется по формуле:
R0тр = 1/aн + d1/l1 + … + dn/ln + 1/aв
где		d — толщина слоя, м.
		l — коэффициент теплопроводности, Вт/м.С
		aн и aв — коэффициенты теплоотдачи, Вт/м.С
		(по данным СНиП II — 3 — 79*, табл. 4 и 6)
Тип конструкции:				Стены
Тип здания:				Жилое
(по данным СНиП II — 3 — 79*, приложение 3*)
			Слои			d, м.		l, Вт/м.С		Rслоя	Цена /м3	Цена/м2
aн =		23								0,04
			Тонкая штукатурка			0,045		0,930		0,05		380,00
			ФАСАД БАТТС			0,050		0,045		1,1111	6800,00	340,00
			Газобетон			0,300		0,150		2,00	3150,00	945,00
			воздух			0,050		0,170		0,29		0,00
			ГКЛ			0,0125		0,210		0,06		875,00
aв =		8,7								0,11	ИТОГО	2540,00
										SR10 слоев =	3,672	м2·оС/Вт
								(см. табл. выше)		R0тр =	3,08
Конструкция соответствует теплоизоляционным нормам.
										k=	0,2724	Вт/м2·оС

Теплотехнический расчет при перепланировке и демонтаже подоконного блока

Теплотехнический расчет — важная часть проекта перепланировки, необходимая для согласования.

Данным разделом проект перепланировки дополняется, если намеченные при перепланировке работы могут повлиять на величину тепловых потерь здания.

В 99 процентах случаев это демонтаж подоконного блока с устройством «французского» остекления

Остальные же случаи можно назвать частными:
это может быть как или же организация дополнительного оконного/дверного проема на лоджию или балкон или демонтаж боковых простенков.

Теплотехнический расчет стены при демонтаже подоконного блока:

В Москве, для согласования перепланировки требуется проектная документация в составе технического заключения о возможности планируемых работ работ и проекта перепланировки.

В случае если в перечень планируемых мероприятий входит демонтаж подоконного блока, то жилищная инспекция требует добавить в проект раздел «теплотехнический расчет».

В проекте он называется «расчет теплопотерь через наружную стену».

Выполняется он в программе, куда закладываются изначальные показатели по толщине и материалам существующей конструкции и сравнивается с конструкцией на которую планируется подоконный блок заменить.

Стоит отметить, что из опыта, проходит по расчетам для согласования только «двухкамерный» стеклопакет*

*Стеклопает из одной камеры (и уж тем более из одного стекла) не достаточен что бы сохранить тепловой контур помещения.

Демонтаж подоконного блока и установка двухкамерных стеклопакетов проходящих по теплотехническому расчету:

Нормы, СП, СНиПы для теплотехнического расчета

Комфортные и допустимые значения температуры воздуха в жилых комнатах установлены СанПиН 2.1.2.2645-10.

Параметры температуры задаются отдельно для каждого помещения квартиры и самого дома.

Для жилой комнаты в отопительный период допустимая температура составляет 18-24˚С. Для лестничной клетки и межквартирного коридора достаточно 16-22˚С.

На страницах СП 54.13330.2016 «Здания жилые многоквартирные», в пункте 9.3 есть прямое указание для температуры в жилых помещениях, используемой в теплотехническом расчете. 

Согласно этой норме, температура внутреннего воздуха в отапливаемых помещениях при расчете должна составлять не менее 20˚С.

Наиболее распространенные виды работ, требующие теплотехнического расчета:

• Демонтаж подоконного блока (полностью или частично удаляется участок стены под окном и заменяется дверным блоком).
• Дополнительные оконный или дверной проем на балкон или лоджию.
• Расширение оконного проема (демонтируются простенки для увеличения площади остекления).
• Полный демонтаж стены и подоконного блока между и установка стеклянной стены с дверью.

Пример проекта перепланировки с теплотехническим расчетом и устройством стеклопакета во всю ширину:

В данном проекте перепланировки в монолитном доме удаляется не только подоконный блок, а демонтируется полностью вся ненесущая стена между лоджией и комнатой.

В составе проекта перепланировки был достаточно сложный раздел теплотехнического расчета.

Ее место занимает стеклянная перегородка с дверью, где в раму устанавливается сплошное остекление из энергосберегающих стеклопакетов.

Однако, стоит отметить, что данное планировочное решение, с полным демонтажем ненесущей части между лоджией и комнатой, не всегда согласуемо.

Дело в том, что не несущая часть стены (справа от двери на лоджию) является противопожарным простенком.

Бывают случаи, когда согласование бывает сложно реализуемо, из за проектных решений по замене материала противопожарного простенка.

Пример теплотехнического расчета:

Отметим еще раз, что соединение помещений квартиры с балконами и лоджиями, а также размещение на них радиаторов общедомового отопления, является запрещенным видом перепланировки

В процессе получения разрешения на перепланировку выводы теплотехнического расчета служат, наряду с другими данными, основанием для признания проекта перепланировки допустимым к реализации. 

Данное разрешение на основании разработанной проектной документации выдает жилищная инспекция. 

Именно поэтому важным факторам является качество подготовленного проекта, выполненного организацией с допуском СРО.

Наша организация имеет данный допуск.
Мы будем рады разработать для вас проектную документацию с разделом теплотехнический расчет.

И в конце, ответим на вопросы, который нам практически каждый раз задают собственники:

► А зачем нужно вообще эти окна ставить? 

Объединять балконы и лоджии с внутренними помещениями квартир запрещено (ПП № 508), поэтому «холодные» помещения (балкон, лоджия), необходимо отделять от «теплых» (комнаты, кухня).

► А если я утеплю балкон или лоджию, можно вообще не ставить стеклопакеты, ведь в квартире будет и так тепло?

Нет, нельзя. Нужно ставить.
Не важно насколько хорошо будет утеплены балкон или лоджия, отделять их нужно принципиально, так как это предусмотрено законодательно.

► А можно ли просто вынуть окно и дверь, а подоконный блок не демонтировать?

Нет нельзя. Если просто убрать оконно-дверной блок, все также произойдет объединение балкона и комнаты, просто подоконный блок не будет демонтирован.

Надеемся мы смогли раскрыть тему данной статьи, если же какой то вопрос не был освящен, вы можете задать по контактам указанным ниже:

Бесплатную консультацию по любым вопросам касательно перепланировки Вы можете получить:

Теплотехнические расчеты

Теплотехнический расчет ограждающих конструкций производится для определения требуемого теплоизоляционного материала и его оптимальной толщины, для обеспечения нужного теплоизоляционного эффекта.

Ограждающие конструкции — это стены, крыша, полы и перекрытия эдания. Ограждающие конструкции изготавливаются из множества различных материалов , среди которых находятся и утеплители. При теплотехническом расчете ограждающих конструкций учитывается толщина и теплофизические свойства материалов, из которых изготовлены стены, условия эксплуатации, влажностной режим помещения и уровень влажности воздуха (в зависимости от географии).

Теплотехнический расчет ограждающих конструкций производится по целому ряду формул, в зависимости от вида утепляемого узла с учетом всех влияющих факторов.

Теплотехнический расчет — это определение минимально допустимых размеров толщины ограждающей конструкции для предотвращения промерзания и перегрева помещений.

Основным параметром для проведения расчетов служит климатическая зона, в которой будет расположено здание. Учитывается технологический тип помещения (жилое, производственное, лечебное).

Вторым, по значимости, параметром является целостность стены (будет ли она цельной или иметь проемы). Далее учитывается теплопроводность основного материала изготовления стены.

Проводя теплотехнический расчет ограждающей конструкции необходимо учитывать разности внутренних и наружных температур, длительность отопительного периода.

При расчетах необходимо предусматривать варианты применения теплоизоляционных материалов. Важную роль при производстве расчета играет требуемая внутренняя влажность помещения.Перед проведением расчетов необходимо учесть параметры архитекторского проекта (этажность, перекрытия и т.д.).

Теплотехнический расчет наружной стены служит для определения минимально необходимой толщины стен в соответствии со строительными нормами и правилами, позволяет оптимизировать затраты на обогрев помещений и всего здания в холодный период. Проводится теплотехнический расчет наружной стены для тех зданий, которые эксплуатируются круглогодично и разница температуры воздуха снаружи и внутри помещения требует возведения теплового барьера.

Для расчета используют данные о климате района строительства, назначении и конструкции здания, режиме его эксплуатации (сезонная, постоянная) и применяемых материалов.

При наличии всех перечисленных данных, используя схематические карты влажности, составленные для всей территории Российской Федерации, определяются расчетные коэффициенты теплопроводности и теплоусвоения материалов стены. На основании этих коэффициентов рассчитывается требуемая толщина наружных стен, обосновывается необходимость применения утеплителей и материалов внешней отделки, а также оптимальная система отопления здания.

Copyright © Теплотим

Расчет сопротивления теплопроводности стены для Новосибирска

Расчет произведен в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:
СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий»
СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий»
СП 131-13330-2012 «Строительная климатология»

 

1. Исходные данные:
Район строительства: Новосибирск
Тип здания или помещения: Жилое
Вид ограждающей конструкции: Наружные стены

 

2. Климатические параметры
Значение расчетной температуры внутреннего воздуха t_int для жилых помещений определено в соответствии с ГОСТ 30494–2011:

t_int=21⁰С

Значение расчетной температуры наружного воздуха t_ext принято по СП 131-13330-2012 (Таблица 3.1), равной значению средней температуры наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92:

t_ext= -37⁰С

Продолжительность отопительного периода Z_ht определена по СП 131-13330-2012 (Таблица 2):

Z_ht=221⁰сут

Средняя температура наружного воздуха за отопительный период t_ext^av принята по СП 131-13330-2012 (Таблица 3.1):

t_ext^av = -8,1⁰С

Градусо–сутки отопительного периода D_d определены по СНиП 23-02-2003 (Формула 2):

D_d = (t_int— t_ext^av) х Z_ht = (21+8,1) х 221= 6431 ⁰С сут

 

 

3. Нормируемые теплоэнергетические параметры
Согласно п.5.3 СНиП 23-02-2003 нормируемое сопротивление теплопередаче определяется по формуле R=a•D_d+b (Таблица 4. (1)) и равно при расчетных условиях:

R_w^reg = 0,00035 х 6431 + 1,4 = 3,65 м²⁰С/Вт

где коэффициенты a и b для наружных стен жилых зданий принимаются из Таблицы 4 СНиП 23-02-2003

 

4. Приведенное сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции
Приведенное сопротивление теплопередачи ограждающих конструкций рассчитывается по формуле:

R_w^r = (1/8,7 + δ₁/ λ_a1 + δ₂/ λ_a2 + δ₃/ λ_a3 + … + 1/23) x r,

где
δ₁… — толщина ограждающего слоя №1… в метрах;
λ_a1 – расчетный коэффициент теплопроводности материала №1… в условиях эксплуатации А;
r – коэффициент теплотехнической однородности в растворных швах. Определяется по таблице… или рассчитывается на основе данных толщины растворного шва, применяемого раствора, используемой арматуры;

Для сравнения свойств теплопроводности самого материала условимся, что растворного шва не существует и поэтому коэффициент теплотехнической однородности будет равен:

r = 1

 

Важно! В расчетах необходимо использовать расчетный коэф. теплопроводности в условиях «А». Эти условия учитывают тепло-влажностные процессы во время проживания. Некоторые производители лукавят, когда производят подобные расчеты с применением λ_сух . Для высушенного материала λ_сух меньше чем λ_a, следовательно, толщина стены будет подсчитана неверно, так как в естественных условиях стена ни когда не будет сухой и будет обладать своей естественной влажностью.

 

Пример расчета приведенного сопротивления теплопередачи для наружной стены, выполненной из автоклавного газобетона:

Автоклавный газобетон (p=600кг/м³) ГОСТ 31359-2007 приложение А, коэффициент теплопроводности λ_а=0,160Вт/(м°С), толщина δ=560мм

R_w^r = (1/8,7 + 0,560/0,160 + 1/23) x 1= 3,66 м²⁰С/Вт

Сравниваем с нормируемым значением:

R_w^r = 3,66 м²⁰С/Вт  >  R_w^reg =3,65 м²⁰С/Вт

Таким образом, минимальная толщина стены для автоклавного газобетона марки по плотности D600 должна быть не меньше 581мм. При этом мы помним, что блоки укладываются на клей с использованием армирующей сетки и следовательно толщина стены будет немного больше, так как в этом случае коэф. теплотехнической однородности r будет меньше 1.

На данном примере определены толщины наружных стен для поризованного блока, неавтоклавного газобетона, пенобетона, арболита и полистиролбетона.

 

Таблица №1. Толщина наружной стены, рассчитанной по нормам СНиП применительно к Новосибирской области.

 

Наименование	Газобетон автоклав.	Поризованный блок	Газобетон неавтоклав.	Пенобетон	Арболит	Полистирол бетон
ГОСТ	31359-2007	530-2012	25485-89	25485-89	19222-84	33929-2016
Марка по плотности	D600	—	D600	D600	D600	D450
Марка по прочности	B2,5	М100	B2,0	В2,0	В1,5	В1,5
Морозостойоксть	F100	F50	F50	F75	F50	F200
Плотность, кг/м3	600	800	600	600	600	450
Коэф. теплопроводности:
λ сух., Вт/(м°С)	0,122	0,180	0,140	0,140	0,120	0,105
λa (Нов-кая обл.), Вт/(м°С)	0,160	0,210	0,160	0,160	0,180	0,118
Нормируемое сопротивление теплопередаче для Новосибирской обл., м2  0С/Вт	3,65
Толщина стены, удовлетворяющий требованиям СНиП, мм	560	740	560	560	630	413

 

Среди представленных образцов, самым теплым материалом для наружной стены оказался полистиролбетон. Если вы решили строить здание 2 — 3 этажа, то блоки из полистиролбетона — разумный выбор с точки зрения сохранения тепла, прочности, водопоглощения, и других характеристик.

 

Теплотехнический расчет стены из газосиликатных блоков

23-07-2015: Алексей

Добрый день ! Планирую наружные стены: газобетонный блок D500 -300мм, утеплитель пеноплекс -50мм, 2-3 см воздушная просвет, облицовочный кирпич -120мм. Если не брать несущую способность данной стены, такой пирог возможен или стоит толщину утеплителя увеличить?

---

24-07-2015: Доктор Лом

Для ответа на ваш вопрос следует выполнить теплотехнический расчет. Пример такого расчета смотрите в статье «Утепление пола». Если так, на глаз, то для средней полосы России такой пирог приемлем, но в любом случае, чем больше сопротивление стены теплопередаче, тем больше энергоресурсов вы сэкономите впоследствии.

---

26-07-2015: Алексей

Согласно статье «Утепление пола» сделал расчет стены:

Требуемое сопротивление теплопередаче по энергосбережению R_0тр =1.0*4.2 = 4.2 м²·°С/Вт;

Требуемое сопротивление теплопередаче по санитарно-гигиеническим нормам R_сгтр = 1,0*(20 +28)/(4*8.7) = 1.38 м²·°С/Вт;

R₀ = 1/a_н + ∑(Δi/λi) + 1/a_в 

а_н=23; a_в=8,7; газобетон т.=300м D600 λ_i=0,14;

пеноплекс т.=50мм λ_i=0,03; облицов.кирпич т.=120мм λ_i=0,3 

R₀ = 1/23 + 0,3/0,14 + 0,05/0,03 + 0,12/0,3 + 1/8,7 =4,368 м²·°С/Вт;

R₀=4,368 > R_0тр=4.2

Подскажите правильно я подобрал значения для всех материалов и правильно произвел расчет или что-то забыл? 

Подскажите если в полстены установить витражное окно, то надо изменить толщину стен или достаточно под окно установить батарею? Заранее спасибо за ответ.

---

26-07-2015: Доктор Лом

Я точность расчетов не проверяю, да и всех ваших условий не знаю, чтобы можно было расчет проверить. Так, по виду, похоже, что вы все подобрали и посчитали правильно. Вот только, если вы задумали делать витраж в полстены, то общее сопротивление данной стены значительно уменьшится. Т.е. вам нужно сначала определить сопротивление теплопередаче витража и его площадь S. Тогда приведенное сопротивление составит R_пр = (R_стены*S_стены + R_{витража}*S_{витража})/(S_стены + S_{витража}).

Так что при таком большом витраже просто батарея под окном не поможет.

---

26-07-2015: Алексей

Спасибо за совет. Про проверку расчета я имел ввиду те ли формулы я использовал и не пропустил какую. Собираюсь сделать стену: газобетонный блок D600 -300мм, утеплитель пеноплекс -50мм, 2-3 см воздушная просвет, облицовочный кирпич -120мм. высота стен = 3м окно — 2,3*4,6м, S= 10,58 м.кв.

Нашел расчет теплосопротивения окна:

Теплосопротивление двухкамерного стеклопакета:

Rст-а = 0,4 м² • °С / Вт.

R профиля = 0,6 м² • °С / Вт

90% площади окна занимает стеклопакет и 10% — профиль ПВХ. Тепловое сопротивление окна рассчитываем по формуле расчета теплопотерь :

R окна = (R ст-а*90 + R профиля*10)/100 = 0,42 м²*°С/Вт.

Размер помещения 7*7. Получается площадь стены за вычетом окна= 7*3 — 10,58 = 10.42 м.кв.

R_пр = (R_стены*S_стены + R_{витража}*S_{витража})/(S_стены + S_{витража})= (4,368*10.42 + 0,42*10,58)/(10.42 + 10,58)=2,37

Если R стены сделать неизвестным, а R_пр= 4,3 то R стены=8,24 

При газобетонном блоке т.=400, а остальное все так же:

Rстены= 5,09

При газобетонном блоке т.=400 и пеноплексе т.=100, а остальное все так же:

Rстены= 6,73

Подскажите какие дальше действия? Достаточно ли будет только увеличить блок?

---

27-07-2015: Доктор Лом

Вы используете все нужные формулы. Думаю, увеличение толщины газобетонного блока будет разумным и достаточным решением.

Теплотехнический расчет стен из различных материалов

• Способность материала не выпускать тепло наружу повлияет на комфорт в помещениях дома и на затраты на отопление. В зависимости от используемого материала, для достижения нормативных значений, необходимо выбирать определенную толщину однослойной или конструкцию многослойной стены. В статье приведены наиболее популярные из них.

Среди многообразия материалов для строительства несущих стен порой стоит тяжелый выбор. Сравнивая между собой различные варианты, одним из немаловажных критериев на который нужно обратить внимание является “теплота” материала. Способность материала не выпускать тепло наружу повлияет на комфорт в помещениях дома и на затраты на отопление. Второе становится особенно актуальным при отсутствии подведенного к дому газа.

Теплозащитные свойства строительных конструкций характеризует такой параметр, как сопротивление теплопередаче (Ro, м²·°C/Вт).

По существующим нормам (СП 50.13330.2012 Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 23-02-2003), при строительстве в Самарской области, нормируемое значение сопротивления теплопередачи для наружных стен составляет Ro.норм = 3,19 м²·°C/Вт. Однако, при условии, что проектный удельный расход тепловой энергии на отопление здания ниже нормативного, допускается снижение величины сопротивления теплопередачи, но не менее допустимого значения Ro.тр =0,63·Ro.норм = 2,01 м²·°C/Вт.

В зависимости от используемого материала, для достижения нормативных значений, необходимо выбирать определенную толщину однослойной или конструкцию многослойной стены. Ниже представлены расчеты сопротивления теплопередаче наиболее популярных вариантов конструкций наружных стен.

Расчет необходимой толщины однослойной стены

В таблице ниже определена толщина однослойной наружной стены дома, удовлетворяющая требованиям норм по теплозащите.Требуемая толщина стены определена при значении сопротивления теплопередачи равном базовому (3,19 м²·°C/Вт). Допустимая – минимально допустимая толщина стены, при значении сопротивления теплопередачи равном допустимому (2,01 м²·°C/Вт).

№ п/п	Материал стены	Теплопроводность, Вт/м·°C	Толщина стены, мм
			Требуемая	Допустимая
1	Газобетонный блок	0,14	444	270
2	Керамзитобетонный блок	0,55	1745	1062
3	Керамический блок	0,16	508	309
4	Керамический блок (тёплый)	0,12	381	232
5	Кирпич (силикатный)	0,70	2221	1352

Вывод: из наиболее популярных строительных материалов, однородная конструкция стены возможна только из газобетонных и керамических блоков. Стена толщиной более метра, из керамзитобетона или кирпча, не представляется реальной.

Расчет сопротивления теплопередачи стены

Ниже представлены значения сопротивления теплопередаче наиболее популярных вариантов конструкций наружных стен из газобетона, керамзитобетона, керамических блоков, кирпича, с отделкой штукатуркой и облицовочным кирпичом, утеплением и без. По цветной полосе можно сравнить между собой эти варианты. Полоса зеленого цвета означает, что стена соответствует нормативным требованиям по теплозащите, желтого – стена соответствует допустимым требованиям, красного – стена не соответствует требованиям

Стена из газобетонного блока

1	Газобетонный блок D600 (400 мм)	2,89 Вт/м·°C
2	Газобетонный блок D600 (300 мм) + утеплитель (100 мм)	4,59 Вт/м·°C
3	Газобетонный блок D600 (400 мм) + утеплитель (100 мм)	5,26 Вт/м·°C
4	Газобетонный блок D600 (300 мм) + вентилируемый воздушный зазор (30 мм) + облицовочный кирпич (120 мм)	2,20 Вт/м·°C
5	Газобетонный блок D600 (400 мм) + вентилируемый воздушный зазор (30 мм) + облицовочный кирпич (120 мм)	2,88 Вт/м·°C

Стена из керамзитобетонного блока

1	Керамзитобетонный блок (400 мм) + утеплитель (100 мм)	3,24 Вт/м·°C
2	Керамзитобетонный блок (400 мм) + замкнутый воздушный зазор (30 мм) + облицовочный кирпич (120 мм)	1,38 Вт/м·°C
3	Керамзитобетонный блок (400 мм) + утеплитель (100 мм) + вентилируемый воздушный зазор (30 мм) + облицовочный кирпич (120 мм)	3,21 Вт/м·°C

Стена из керамического блока

1	Керамический блок (510 мм)	3,20 Вт/м·°C
2	Керамический блок тёплый (380 мм)	3,18 Вт/м·°C
3	Керамический блок (510 мм) + утеплитель (100 мм)	4,81 Вт/м·°C
4	Керамический блок (380 мм) + замкнутый воздушный зазор (30 мм) + облицовочный кирпич (120 мм)	2,62 Вт/м·°C

Стена из силикатного кирпича

1	Кирпич (380 мм) + утеплитель (100 мм)	3,07 Вт/м·°C
2	Кирпич (510 мм) + замкнутый воздушный зазор (30 мм) + облицовочный кирпич (120 мм)	1,38 Вт/м·°C
3	Кирпич (380 мм) + утеплитель (100 мм) + вентилируемый воздушный зазор (30 мм) + облицовочный кирпич (120 мм)	3,05 Вт/м·°C

Расчет потерь тепла в стенах Примеры проблем

Щелкните здесь, чтобы просмотреть стенограмму видеоролика «Потери тепла в стенах — проблема №2».

Потери тепла в стене # 3

Проблема

[НА ЭКРАНЕ]: Одноэтажный дом в Анкоридже, штат AK (HDD = 11 000), имеет размеры 50 футов на 70 футов с потолком высотой 8 футов. Есть шесть окон (R = 1) одинакового размера, шириной 4 фута и высотой 6 футов. Кровля утеплена по Р-30. Стены состоят из слоя деревянного сайдинга (R = 0,81), 2 ”полиуретановой плиты (R = 6.25 на дюйм), 4 дюйма стекловолокна (R = 3,70 на дюйм) и слой гипсокартона (R = 0,45). Рассчитайте теплопотери через дом (не считая пола) за сезон. (Хорошая оценка площади крыши в 1,1 раза превышает площадь стен, прежде чем вы вычтете площадь окон.)

САРМА ПИСУПАТИ: Хорошо, для этой задачи 3.15. Мы делаем, более или менее, то же самое, что и последний дом, за исключением того, что этот дом находится в Анкоридже, Аляска, где HDD составляет 11000 градусов в день.OK. Теперь нам нужно рассчитать потери тепла через окна, стены и крышу, чтобы рассчитать общие потери тепла из дома, как мы это делали раньше.

Потери тепла через окна. Нам сначала нужна площадь окон. Итак, площадь окон равна … Каждое окно 4 на 6 футов. Итак, это 24 квадратных фута. У нас их шесть, общая площадь составляет 144 квадратных фута. Таким образом, потери тепла равны 144 квадратных футам, умноженным на 11000 градусов в сутки, умноженным на 24 часа в сутки, и деленные на значение r, значение r оказывается равным 1.Итак, 1 квадратный фут, градусы Фаренгейта, час сверх БТЕ.

Жесткий диск = 11000 ° F дней Площадь окон = 4 фута 2 × 6 футов 224 фута 2 × 6 = 144 фута 2 Тепловая потеря = 144 фута 2 × 11 000 дней × 24 часа / день 1 фут 2 ° Fhrs BTU

Таким образом, вы можете исключить некоторые из них. Получим тепловые потери в БТЕ. Это через год. OK. Таким образом, мы получим примерно 38 миллионов. 38 016 000 БТЕ. Это за сезон или за год. OK. Теперь второе, что нам нужно сделать, это стены.

Здесь мы должны вычислить площадь, а также значение r. r, потому что это композитная стена, состоящая из четырех слоев.Он имеет деревянный сайдинг с коэффициентом сопротивления 0,81 и 2 дюйма из полиуретана. И 2 раза умножить на 6,25, так что получится значение 12,5 р. И у нас есть третий слой 4 дюйма из стекловолокна. 4 дюйма умножить на 3,7, что равно 14,8.

А еще у нас есть гипсокартон 1/2 дюйма. И мы знаем, что значение r для гипсокартона сразу составляет 0,45, поэтому теперь общее значение r для этой стены составляет 28,56. OK. Теперь осталось рассчитать площадь стен. Площадь стен мы можем рассчитать.

Позвольте мне нарисовать здесь небольшую картинку и показать вам.Если у нас … Скажем, это область, а у нас … и эта сторона около 70, эта сторона 50. И у нас будет внизу, 50 с этой стороны и 70 с этой стороны. Таким образом, общая высота составляет 8 футов. Таким образом, общая площадь будет 2 умножить на 120. 120 будет 70 плюс 50 умноженное на 2, потому что удвоение этих значений умноженное на 8 футов — это высота. Таким образом, мы получаем около 1 920 квадратных футов.

Конечно, здесь также есть несколько окон, примерно шесть окон, как мы изначально смотрели, но сейчас мы примем это как 1920 и вычтем из него окна.Площадь окон составляет 144 квадратных фута, поэтому 1920 минус 144 даст нам 1776 квадратных футов.

— у нас есть 28.56. Таким образом, потери тепла здесь составляют 16 416 806 БТЕ в год.

Потери тепла = 1776 футов2 × 11000 ° F день × 26 часов / день = 16 416 806 БТЕ / год

Хорошо, теперь мы должны рассчитать крышу. Крыша бывает 1.В 1 раз больше площади стен. Площадь стен составляла 1920 квадратных футов. Опять же, мы должны взять это без окон, реальную площадь стен, умноженную на 1,1, что составляет 2112 квадратных футов.

Крыша = 1,1 × 1920 футов 2 = 2112 футов 2

Таким образом, потеря тепла 2112 футов в квадрате, умноженном на 11000 умноженных на 24, деленное на — значение r, составляет 30 — градусов по Фаренгейту, квадратный фут, час, более БТЕ. Таким образом, получается 18 585 600 БТЕ в год.

Тепловые потери = 2112 фут2 × 11000 × 2430 ° F фут2 hBTU = 18 585 600 БТЕ / год

Таким образом, общие тепловые потери теперь складываются из всех трех вместе.Итак, сначала у нас есть сколько? Если мы посмотрим, у нас будет 38 016 000, то есть 38 016 000 плюс 16 416 806 плюс 18 585 600, то есть 73 019 000 БТЕ. Итак, это общие потери тепла из дома.

Общие тепловые потери = 38 016 000 + 16 416 806 + 18 585 600 = 73 019 000 БТЕ

Композитная стенка — обзор

2.4.4.1.2.4 Граничные условия для газофазной энергии Уравнение

Пирометаллургические реакторы обычно имеют композитные стенки, состоящие из слоев огнеупора, изолирующих и металлические материалы.При необходимости можно рассчитать теплопередачу через композитную стену. В таком случае граничные условия необходимы только на внешней поверхности стенки с условиями согласования на внутренней поверхности стенки. Температура в слоях стенки вычисляется путем решения через них уравнений теплопроводности.

Таким образом, условие согласования на внутренней поверхности и граничное условие на внешней поверхности соответственно равны:

(2.4.155) heffTw − Tgi + ɛwσTw4 − qwi = krefractory∂T∂nwi

и

( 2.4.156) hfTb − Two + ɛsteelσT∞4 − Tw4o = ksteel∂T∂nwi

Второй член в левой части уравнения (2.4.155) представляет чистую радиационную теплопередачу к поверхностной стенке, т. Е. излучаемая энергия за вычетом поглощенной падающей энергии. Для вычисления конвективного коэффициента h _eff на внутренней поверхности (уравнение 2.4.155) программное обеспечение FLUENT использует подход «закон от стены», который широко использовался для промышленных турбулентных потоков [173]. Подход «закона стенки» состоит из (а) линейного закона для подслоя теплопроводности, где проводимость важна, и (б) логарифмического закона для турбулентной области, где влияние турбулентности преобладает над проводимостью.Конвективный коэффициент h _eff затем вычисляется следующим образом:

(2.4.157) heff = ρgcp, gCμ1 / 4kP1 / 2T *

, где T * — безразмерная температура, определяемая согласно

(2.4.1). 158) T * ≡Tw − TPρgcp, gCμ1 / 4kP1 / 2q = Pry * y * yT *

Для ламинарных потоков уравнения (2.4.157) и (2.4.158) сводятся к случай проводимости на стороне жидкости. Процедура применения подхода закона стены для вычисления температуры стенки следующая.После определения физических свойств моделируемой жидкости вычисляется ее молекулярное число Прандтля. Толщина теплового подслоя y _T * затем вычисляется из пересечения линейного и логарифмического профилей и сохраняется. Во время итерации, в зависимости от значения y * в пристенной ячейке, для вычисления температуры стенки T _w применяется либо линейный, либо логарифмический профиль.

В уравнении (2.4.156), конвективный коэффициент h _f может быть рассчитан с использованием корреляций теплопередачи, таких как те, которые приведены в Geankoplis [176]. Например, выражение для вычисления h _f для вертикального цилиндра, когда произведение чисел Грасгофа и Прандтля больше 10 ⁹ , дается как

(2.4.159) hf = 1,24ΔT1 / 3

где Δ T — положительная разница температур между внешней стенкой и окружающей жидкостью.Второй член в левой части уравнения (2.4.156) соответствует чистой энергии, покидающей внешнюю поверхность за счет излучения. В типичной проблеме CFD RTE не решается на стороне жидкости, прилегающей к внешней стенке. Вместо этого для вычисления чистого члена излучения используются упрощенные выражения. В FLUENT это вычисляется с использованием метода излучения net – [177], который представляет собой простой подход, обычно используемый для решения проблем обмена излучением между серыми диффузными поверхностями внутри ограждений.

Численное решение уравнений теплопередачи обычно получается в рамках кода CFD, такого как FLUENT (2006). Геометрия реактора дискретизирована на неоднородных сетках. Подход конечного объема используется для решения уравнения энергии газовой фазы (уравнение 2.4.143). RTE решается с использованием метода DO [173], в котором гипотетическая сфера, построенная вокруг вычислительной ячейки, дискретизируется в конечном числе угловых направлений (телесных углов). Каждое произвольное направление называется дискретной ординатой.Предполагается, что интенсивность излучения в пределах каждого телесного угла однородна. Интенсивность излучения во всей расчетной области получается записью уравнения (2.4.149) для каждого DO и решением результирующих интегро-дифференциальных уравнений с использованием метода конечных объемов [173]. Модель Лагранжа (уравнение 2.4.144) является ОДУ и решается стандартными численными методами, такими как методы Рунге – Кутты.

Технический справочник — EnergyPlus 8.8

Строительный энергетический кодекс и стандарты, такие как ASHRAE 90.1, 90.2 и California Title 24 требуют, чтобы конструкции подземных стен и плиты на уровне земли или подземные этажи не превышали определенных максимальных значений C-фактора и F-фактора, которые не определяют подробные послойные материалы для конструкций. . При использовании обычного подхода (слой за слоем) наземных конструкций с EnergyPlus пользователям потребуется создать псевдостену или конструкцию пола, чтобы соответствовать тепловым характеристикам, таким как тепловой эффект массы и U-фактор, и полагаться на подвал и плиты EnergyPlus. инструменты для создания ежемесячных температур грунта.

Упрощенный подход используется для создания эквивалентных конструкций и моделирования теплопередачи грунта через подземные стены и цокольные этажи для расчетов соответствия нормам энергопотребления здания. Подход заключается в создании конструкций на основе заданного пользователем коэффициента C или F с двумя слоями: один слой бетона (толщиной 0,15 м) с тепловой массой и один фиктивный слой изоляции без тепловой массы.

В расчетах факторов C и F используются три объекта:

Участок: Температура грунта: FCfactor Метод используется только для подземных стен или перекрытий на уровне земли или подземных полов, определенных с помощью метода C-фактора (Construction: CfactorUndergroundWall) и F-фактора (Construction: FfactorGroundFloor) для расчетов соответствия нормам, где подробно описаны слои конструкции неизвестны.Можно включить только один такой объект температуры грунта. Месячные температуры грунта для этого объекта близки к месячным температурам наружного воздуха с задержкой на три месяца. Если пользователь не введет этот объект в файл IDF, по умолчанию будет установлен набор значений месячной температуры грунта 0,5 м из файла погоды, если они доступны.

Подробное описание трех объектов приведено в справочном документе «Ввод-вывод». В следующем разделе описывается, как создаются эквивалентные слои материала на основе C-фактора и F.

Плиты на грунте и подземные перекрытия, определенные с помощью F-фактора [LINK]

Установившаяся теплопередача через пол рассчитывается как,

Q = Площадь⋅Ueff⋅ (Таир, аут-Таир, дюйм) = (Таир, аут-Таир, дюйм) ⋅ (Pexp⋅F-фактор)

Где,

Q — установившаяся теплопередача через пол в ваттах

Площадь — площадь этажа в м2

Ueff — эффективный коэффициент теплопередачи, включая конструкцию пола, грунт и тепловое сопротивление внутренней и внешней воздушных пленок.

Tair, in — температура воздуха в помещении, ° C

Tair, out — температура наружного воздуха в ° C

Pexp — внешний периметр пола в м

F-фактор — это теплопередача через пол, вызванная разницей в единице температуры между внешней и внутренней температурой воздуха на линейной длине открытого периметра пола. Единица измерения — Вт / м · К.

Следовательно,

Ueff = (Pexp * F-фактор) / Площадь

1 / Ueff = Reff + Rfilm, in + Rfilm, out

Reff = Площадь / (Pexp * F-фактор) — Rfilm, in — Rfilm, out

Где,

Reff — эффективное тепловое сопротивление в м2 · К / Вт, включая грунт и конструкцию пола

Rfilm, in и Rfilm, out — сопротивление воздушной пленки внутренней и внешней поверхностей, соответственно.

Сопротивление пленки наружного воздуха Rfilm, out = 0,03 м2 · К / Вт. Сопротивление внутренней воздушной пленки Rfilm, in = 0,125 м2 · K / Вт, что является средним значением 0,14 м2 · K / Вт для теплового потока вверх и 0,11 м2 · K / Вт для теплового потока вниз.

Приблизьте тепловую массу конструкции пола с 6-дюймовым (0,15 м) тяжелым бетоном и используйте фиктивный изоляционный слой без тепловой массы, чтобы соответствовать тепловому сопротивлению конструкции.

У нас,

Rfic = Reff — Rcon

Где,

Rfic — тепловое сопротивление фиктивного изоляционного слоя в м2 · К / Вт.

Rcon — термическое сопротивление бетонного слоя в м2 · K / Вт.

Свойства бетонного слоя:

Толщина = 0,15 м

Электропроводность = 1,95 Вт / м · К

Плотность = 2240 кг / м3

Удельная теплоемкость = 900 Дж / кг · K

Rcon = 0,15 / 1,95 = 0,077 м2 · К / Вт

Наконец,

Rfic = Reff — 0,077

Схема перекрытия на грунте — два пространства

Для плит на одном уровне, как показано на рисунке выше, открытый периметр равен (2A + C) для обеденной зоны и (2B + C) для кухонной зоны.Для подземных полов без открытого периметра Reff можно принять большим значением, например, 1000 час · фут2 · ° F / Btu (177 м2 · K / Вт).

Подземные стены, определенные с коэффициентом C

Установившаяся теплопередача через подземную стену рассчитывается как,

Q = Площадь * Ueff * (Таир, выход — Таир, дюйм)

1 / Ueff = Reff + Rfilm, out + Rfilm, дюйм

Где,

Q — теплоотдача через стену в ваттах

Площадь — площадь стены в м2

Ueff — эффективный коэффициент теплопередачи, включая конструкцию пола, грунт и тепловое сопротивление внутренней и внешней воздушных пленок.

Reff — эффективное тепловое сопротивление в м2 · К / Вт, включая грунт и конструкцию стены

Rfilm, in и Rfilm, out — сопротивление воздушной пленки внутренней и внешней поверхностей, соответственно.

C-фактор — это скорость установившегося теплового потока через единицу площади конструкции, вызванного единичной разностью температур между поверхностями тела. Единица C-фактора — Вт / м2 · К. C-фактор не включает почвенные или воздушные пленки.

Reff = 1 / C-фактор + Rsoil

Rsoil — это эффективное значение R почвы. Справочные значения из таблицы C6.10.1 версии SI стандарта ASHRAE 90.1-2010 следующие:

Эффективное значение R грунта для стен ниже уровня грунта

Достаточно хорошая линейная регрессия (R2 = 0,9967) для приведенных выше данных:

Rsoil = 0,0607 + 0,3479 * Глубина

Приблизительно тепловая масса конструкции стены с 6-дюймовым (0.15 м) тяжелого бетона и использовать искусственный слой изоляции без тепловой массы, чтобы соответствовать тепловому сопротивлению конструкции. Затем у нас есть тепловое сопротивление изоляционного слоя

.

Rfic = Reff — Rcon

Где,

Rfic — термическое сопротивление фиктивного изоляционного слоя

Rcon — термическое сопротивление бетонного слоя в м2 · K / Вт.

Свойства бетонного слоя:

Толщина = 0.15 м

Электропроводность = 1,95 Вт / м · К

Плотность = 2240 кг / м3

Удельная теплоемкость = 900 Дж / кг · K

Rcon = 0,15 / 1,95 = 0,077 м2 · К / Вт

Пример задачи — теплопередача за счет теплопроводности через композитную стену

Постановка проблемы

Определите общую теплопередачу по теплопроводности на единицу площади стены печи из огнеупорной глины. Стенка печи имеет толщину 12 дюймов или фут.Стена снаружи утеплена. Значения теплопроводности стен и изоляционных материалов составляют 0,1 Вт / м · К и 0,01 Вт / м · К соответственно. Печь работает при температуре 650 ⁰ C. Средняя температура окружающей среды за стенкой печи составляет 30 ⁰ C, а допустимая температура на внешней стороне изоляции составляет 80 ⁰ C. Если коэффициент теплопередачи на воздушной стороне составляет 0,4 Вт / м ² · K, рассчитайте минимальную толщину изоляции.

Решение

Проблему с примером можно решить, выполнив действия, указанные здесь.Сначала рассчитывается максимально возможная скорость передачи тепла от стенки печи в атмосферу. Затем, исходя из этого максимально возможного показателя, можно оценить минимальные требования к толщине изоляции.

Шаг 1

См. Статью EnggCyclopedia о коэффициентах теплопередачи, чтобы узнать о соотношении между скоростью теплопередачи и отдельными коэффициентами теплопередачи между стеной и воздухом.

Q / A = h _A × (T ₂ -T _A ) — Скорость теплопередачи на стороне воздуха в Вт / м ²

Следовательно, Q / A = 0.4 × (80-30) = 20,0 Вт / м ²

Это максимальный предел скорости теплопередачи через стенку печи и изоляцию.

Шаг 2

Кондуктивная теплопередача через плоскую стену описана в статье EnggCyclopedia о теплопроводности.

Для плоской стены,

Q / A = k1 × (T ₁ -T _i ) / L ₁ = k2 × (T _i -T ₂ ) / L ₂

Следовательно,

(T ₁ -T _i ) = (Q / A) × (L ₁ / k1)… (1)

и (T _i -T ₂ ) = (Q / A) × (L ₂ / k2) … (2)

(1) + (2) дает,

(T ₁ -T ₂ ) = (Q / A) × (L ₁ / k1 + L ₂ / k2) … (3)

Из этого уравнения можно сказать, что для композитных стен со слоями из разных материалов общая скорость теплопередачи может быть представлена ​​как

(T ₁ -T ₂ ) ÷ (Q / A) = (L ₁ / k1 + L ₂ / k2) = сопротивление теплопередаче

Обратная величина сопротивления теплопередаче представляет собой коэффициент теплопроводности, определяемый как,

Коэффициент теплопроводности = 1 / (L ₁ / k1 + L ₂ / k2) = k1k2 / (L ₁ k2 + L ₂ k1)

Step3

Максимально допустимая скорость теплопередачи представляет собой минимальную требуемую толщину изоляции.Следовательно, Q / A = 20,0 Вт / м ²

Итак, в уравнении (3) известны все переменные, кроме L ₂ . Следовательно, это уравнение может быть решено для определения L ₂ .

Решение уравнения (3): L ₂ = 0,25 м или 10 дюймов.

Это минимальная толщина изоляции стенки печи.

Ссылки по теме

% PDF-1.5 % 1 0 obj> эндобдж 2 0 obj> эндобдж 3 0 obj> / Метаданные 294 0 R / Контуры 329 0 R / Страницы 6 0 R / StructTreeRoot 146 0 R >> эндобдж 4 0 obj> эндобдж 5 0 obj> эндобдж 6 0 obj> эндобдж 7 0 obj> эндобдж 8 0 obj> эндобдж 9 0 объект> / MediaBox [0 0 481.92 708.6] / Parent 6 0 R / Resources> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] >> / StructParents 0 / Tabs / S >> эндобдж 10 0 obj> эндобдж 11 0 obj> эндобдж 12 0 obj> эндобдж 13 0 obj> эндобдж 14 0 obj> эндобдж 15 0 obj> эндобдж 16 0 obj> эндобдж 17 0 obj> эндобдж 18 0 obj> эндобдж 19 0 obj> эндобдж 20 0 obj> эндобдж 21 0 obj> эндобдж 22 0 obj> эндобдж 23 0 obj> эндобдж 24 0 obj> эндобдж 25 0 obj> эндобдж 26 0 obj> эндобдж 27 0 obj> эндобдж 28 0 obj> эндобдж 29 0 obj> эндобдж 30 0 obj> эндобдж 31 0 объект> эндобдж 32 0 obj> эндобдж 33 0 obj> эндобдж 34 0 obj> эндобдж 35 0 obj> эндобдж 36 0 obj> эндобдж 37 0 obj> эндобдж 38 0 obj> эндобдж 39 0 obj> эндобдж 40 0 obj> эндобдж 41 0 объект> эндобдж 42 0 obj> эндобдж 43 0 obj> эндобдж 44 0 obj> эндобдж 45 0 obj> эндобдж 46 0 obj> эндобдж 47 0 obj [50 0 R] эндобдж 48 0 obj> эндобдж 49 0 obj> эндобдж 50 0 obj> эндобдж 51 0 obj> эндобдж 52 0 obj> эндобдж 53 0 obj> эндобдж 54 0 obj> эндобдж 55 0 obj> эндобдж 56 0 obj> эндобдж 57 0 obj> эндобдж 58 0 obj> эндобдж 59 0 объект> / MediaBox [0 0 481. R @ -IYȊ} Ԫ $ 93f? V {ض̡ gTі ‘欪 ~ B_6ENZo`Kz; enm6 {ǮLϸǬ + ZtoEG, \  \ _CL «LVpla- {b ظ’ T7yI), cs.ҥ% P + r B5t% ކ) m & Ô 뫶 ǯw \ jGkV &: P8 / kvjJh конечный поток эндобдж 79 0 obj> эндобдж 80 0 obj> транслировать x`S 77M 8_tZuM ئ / 8e > & ͑

, I = 9rM

Расчет охлаждающей нагрузки — холодильная камера

Расчет охлаждающей нагрузки

Расчет охлаждающей нагрузки для холодильных камер. В этой статье мы рассмотрим, как рассчитать охлаждающую нагрузку для холодильной камеры. Сначала мы рассмотрим источники тепла, а затем рассмотрим рабочий пример того, как выполнить расчет охлаждающей нагрузки холодильной камеры в упрощенном примере. Прокрутите вниз, чтобы просмотреть видеоурок.

Хотите бесплатное программное обеспечение для расчета холодильной камеры?
Загрузите Coolselector®2 бесплатно -> Щелкните здесь
С Danfoss вы можете построить устойчивые и эффективные холодильные камеры. Их широкий спектр продуктов и передовой опыт применения на рынке позволяют вам думать наперед и соответствовать будущим нормам по хладагентам и энергопотреблению. Экологичность и опережайте конкурентов без ущерба для производительности
.

Узнайте больше о решениях для холодных камер здесь

Что такое холодная комната?

Холодильная камера используется для хранения скоропортящихся продуктов, таких как мясо и овощи, чтобы замедлить их порчу и сохранить их как можно дольше свежими.Тепло ускоряет их порчу, поэтому продукты охлаждаются за счет отвода тепла.

Для отвода тепла мы используем систему охлаждения, поскольку это позволяет точно и автоматически контролировать температуру, чтобы сохранить товары как можно дольше.

Система охлаждения — Холодильная камера

Чтобы отвести тепло, нам нужно знать, какая будет охлаждающая нагрузка. Охлаждающая нагрузка меняется в течение дня, поэтому в большинстве случаев рассчитывается средняя холодопроизводительность и рассчитывается холодопроизводительность.

Источники тепла для холодных помещений

Откуда берется все тепло, которое нам нужно отводить?

Нагрузка трансмиссии

Обычно 5-15% приходится на нагрузки передачи. Это тепловая энергия, передаваемая через крышу, стены и пол в холодное помещение. Тепло всегда течет от горячего к холодному, и внутренняя часть холодной комнаты, очевидно, намного холоднее, чем ее окружение, поэтому тепло всегда пытается проникнуть в пространство из-за этой разницы в температуре. Если холодильная камера подвергается воздействию прямых солнечных лучей, то теплопередача будет выше, поэтому потребуется дополнительная поправка, чтобы учесть это.

Загрузка продукта

Затем у нас есть нагрузки продукта, на которые обычно приходится 55-75% охлаждающей нагрузки. Этим объясняется тепло, которое попадает в холодную комнату при поступлении новых продуктов. Это также энергия, необходимая для охлаждения, замораживания и дальнейшего охлаждения после замораживания. Если вы просто охлаждаете продукты, вам нужно учитывать только явную тепловую нагрузку. Если вы замораживаете продукт, вам необходимо учитывать скрытую теплоту, так как происходит фазовый переход. В течение этого времени используется энергия, но вы не увидите изменения температуры, пока продукт переходит в состояние жидкости и льда.Для дальнейшего охлаждения продуктов ниже точки замерзания требуется дополнительная энергия, что также является явным теплом. Вы также должны учитывать упаковку, поскольку она также будет охлаждаться. Наконец, если вы охлаждаете фрукты и овощи, значит, эти продукты живы, и они будут выделять тепло, поэтому вам придется учитывать и его удаление.

Внутренняя нагрузка

Следующее, что нужно учитывать, — это внутренние нагрузки, которые составляют около 10-20%. Это тепло, выделяемое людьми, работающими в холодильной камере, освещении и оборудовании, таком как автопогрузчики и т. Д.Поэтому для этого вам нужно будет подумать, какое оборудование будет использоваться сотрудниками для перемещения продуктов в магазин и из магазина, сколько тепла они и оборудование будут выделять, а также продолжительность дня.

Нагрузка на оборудование

Затем нам необходимо рассмотреть холодильное оборудование в помещении, которое будет составлять около 1-10% от общей холодопроизводительности. Для этого мы хотим узнать номинальные характеристики двигателей вентиляторов и оценить, как долго они будут работать в течение каждого дня, а затем мы также хотим учитывать любое тепло, передаваемое в пространство от размораживания испарителя.

Инфильтрационная тепловая нагрузка

Последнее, что нам нужно учитывать, это инфильтрация, которая снова добавляет 1-10% к охлаждающей нагрузке. Это происходит, когда дверь открывается, так что происходит передача тепла в пространство через воздух. Другое соображение — вентиляция. Фрукты и овощи выделяют углекислый газ, поэтому в некоторых магазинах потребуется вентилятор, этот воздух необходимо охладить, поэтому вы должны учитывать это, если он используется.

Расчет нагрузки по охлаждению — Пример работы холодильной камеры

Рассмотрим упрощенный пример расчета охлаждающей нагрузки для холодильной камеры.Теперь, если вы делаете это для реального примера, я рекомендую вам использовать программное обеспечение для проектирования, такое как приложение Danfoss coolselector, для обеспечения скорости и точности. Скачать здесь -> http://bit.ly/2Ars6yF

Нагрузка трансмиссии

• Размеры нашей холодильной камеры: 6 м в длину, 5 м в ширину и 4 м в высоту.
• Окружающий воздух: 30 ° c при относительной влажности 50%, внутренний воздух: 1 ° C при относительной влажности 95%
• Стены, крыша и пол изолированы 80-миллиметровым полиуретаном со значением U 0.28 Вт / м ² .K
• Температура грунта составляет 10 ° C.

Просто обратите внимание, что производитель должен сообщить вам, какое значение u для изоляционных панелей, если нет, то вам нужно будет рассчитать это.

Для расчета нагрузки передачи воспользуемся формулой

Q = U x A x (Выходная температура — Входная температура) x 24 ÷ 1000.

• Q = тепловая нагрузка кВтч / день
• U = значение U изоляции (мы уже знаем это значение) (Вт / м ² .K)
• A = площадь поверхности стен, крыши и пола (мы рассчитаем это) (м ² )
• Temp in = Температура воздуха внутри помещения ( ° C)
• Temp out = Внешняя температура температура воздуха ( ° C)
• 24 = Часы в день
• 1000 = преобразование из ватт в кВт.

Вычислить «A» довольно просто, это просто размер каждой внутренней стены, поэтому введите числа, чтобы найти площадь каждой стены, крыши и пола.

Сторона 1 = 6 м x 4 м = 24 м ²
Сторона 2 = 6 м x 4 м = 24 м ²
Сторона 3 = 5 м x 4 м = 20 м ²
Сторона 4 = 5 м x 4 м = 20 м ²
Крыша = 5 м x 6 м = 30 м ²
Пол = 5 м x 6 м = 30 м ²

Затем мы можем использовать эти числа в формуле, которую мы видели ранее, вам нужно будет рассчитать пол отдельно от стен и крыши, так как разница температур под полом отличается, поэтому теплопередача будет другой.

Стены и крыша

Q = U x A x (Температура на выходе — Температура на входе) x 24 ÷ 1000
Q = 0,28 Вт / м ² .K x 113 м ² x (30 ° C — 1 ° C) x 24 ÷ 1000
Q = 22 кВтч / сутки

[113 м ² = 24 м ² + 24 м ² + 20 м ² + 20 м ² + 30 м ² + 30 м ² ]

Этаж

Q = U x A x (Температура на выходе — Температура на входе) x 24 ÷ 1000
Q = 0,28 Вт / м ² .K x 30 м ² x (10 ° C — 1 ° C) x 24 ÷ 1000
Q = 1.8 кВтч / сутки

Если пол не изолирован, вам нужно будет использовать другую формулу, основанную на эмпирических данных .

Суммарный дневной приток тепла от передачи = 22 кВтч / день + 1,8 кВтч / день = 23,8 кВтч / день

Помните, что если ваша холодная комната находится под прямыми солнечными лучами, вам также необходимо учитывать энергию солнца.

Загрузка товара — Обмен товара

Далее мы рассчитаем охлаждающую нагрузку от обмена продуктов, то есть тепла, поступающего в холодную комнату от новых продуктов, которые имеют более высокую температуру.

В этом примере мы будем хранить яблоки, мы можем найти удельную теплоемкость яблок, но помните, что если вы замораживаете продукты, продукты будут иметь другую удельную теплоемкость при охлаждении, замораживании и переохлаждении, поэтому вы Мне нужно будет это учесть и рассчитать отдельно, но в этом примере мы просто охлаждаемся.

Каждый день прибывает 4000 кг новых яблок при температуре 5 ° C и удельной теплоемкости 3,65 кДж / кг. ° C.

Тогда мы можем использовать формулу

Q = m x Cp x (Temp enter — Temp store) / 3600.

• Q = кВтч / день
• CP = удельная теплоемкость продукта (кДж / кг. ° C)
• m = масса новых продуктов каждый день (кг)
• Temp enter = температура продуктов на входе ( ° C)
• Temp store = температура внутри хранилища (° C)
• 3600 = преобразовать из кДж в кВтч.

Расчет

Q = mx Cp x (ввод температуры — накопитель температуры) / 3600
Q = 4000 кг x 3,65 кДж / кг. ° C x (5 ° C — 1 ° C) / 3600.
Q = 16 кВтч / день

Загрузка продукта — Дыхание продукта

Затем мы вычисляем дыхание продукта, это тепло, выделяемое живыми продуктами, такими как фрукты и овощи.Они будут выделять тепло, поскольку они еще живы, поэтому мы охлаждаем их, чтобы замедлить их разрушение и сохранить их дольше.

В этом примере я использовал в среднем 1,9 кДж / кг в день, но этот показатель меняется со временем и с температурой. В этом примере мы используем эмпирическое значение, чтобы упростить расчет, поскольку эта охлаждающая нагрузка не считается критической. Если вы должны были рассчитать критическую нагрузку, вам следует использовать более высокую точность. В этом примере в магазине хранится 20 000 кг яблок.

Для расчета воспользуемся формулой

Q = m x соответственно / 3600

• Q = кВтч / день
• m = масса продукта на складе (кг)
• соответственно = теплота дыхания продукта (1,9 кДж / кг)
• 3600 = преобразует кДж в кВтч.

Q = m x соответственно / 3600
Q = 20,000 кг x 1,9 кДж / кг / 3600
Q = 10,5 кВтч / день

Для раздела, посвященного продуктам, мы суммируем обмен продукта, равный 16 кВтч / день, и дыхательную нагрузку, равную 10.5 кВтч / день, чтобы получить общую нагрузку продукта 26,5 кВтч / день.

Внутренняя тепловая нагрузка — Люди

Далее мы рассчитаем внутренние нагрузки от людей, работающих в холодильной камере, поскольку люди выделяют тепло, и нам необходимо это учесть.

По нашим оценкам, 2 человека работают в магазине по 4 часа в день, и мы можем посмотреть вверх и увидеть, что при этой температуре они будут выделять около 270 Вт тепла в час внутри.

Мы будем использовать формулу:

Q = люди x время x тепло / 1000

• Q = кВтч / день
• человек = сколько человек внутри
• time = продолжительность времени, которое они проводят внутри каждый день на человека (часы)
• тепла = потери тепла на человека в час (ватт)
• 1000 только что перевели ватт в кВт

Расчет:

Q = люди x время x тепло / 1000
Q = 2 x 4 часа x 270 Вт / 1000
Q = 2.16 кВтч / сутки

Внутренняя тепловая нагрузка — Освещение

Затем мы можем рассчитать количество тепла, выделяемого освещением, это довольно просто сделать, и мы можем использовать формулу

Q = лампы x время x мощность / 1000

• Q = кВтч / день,
• ламп = количество ламп в холодильной камере
• время = часы использования в день
• мощность = номинальная мощность ламп
• 1000 = преобразует ватты в кВт.

Если у нас есть 3 лампы по 100 Вт каждая, работающие 4 часа в день, расчет будет:

Q = лампы x время x мощность / 1000
Q = 3 x 4 часа x 100Вт / 1000
Q = 1.2кВт / день

Для общей внутренней нагрузки мы просто суммируем нагрузку на людей (2,16 кВтч / день) и нагрузку на освещение (1,2 кВтч / день), чтобы получить значение 3,36 кВтч / день.

Нагрузка оборудования — двигатели вентиляторов

Теперь мы можем рассчитать тепловыделение двигателями вентилятора в испарителе. Для этого мы можем использовать формулу:

Q = вентиляторы x время x мощность / 1000

• Q = кВтч / день
• вентиляторы = количество вентиляторов
• time = суточная работа вентиляторов, часы (часы)
• мощность = номинальная мощность двигателей вентиляторов (Вт)
• 1000 = преобразование из ватт в кВт.

В этом испарителе холодильной камеры мы будем использовать 3 вентилятора мощностью 200 Вт каждый и рассчитываем, что они будут работать 14 часов в день.

Расчет:

Q = вентиляторы x время x мощность / 1000
Q = 3 x 14 часов x 200Вт / 1000
Q = 8,4 кВтч / день

Нагрузка оборудования — двигатели вентиляторов

Теперь рассчитаем тепловую нагрузку, вызванную размораживанием испарителя. Чтобы вычислить это, мы воспользуемся формулой:

Q = мощность x время x циклы x эффективность

• Q = кВтч / день,
• мощность = номинальная мощность нагревательного элемента (кВт)
• время = время оттаивания (часы)
• циклов = сколько раз в день будет выполняться цикл оттаивания
• эффективность = какой % тепла будет передаваться в пространство.

В этом примере в нашей холодильной камере используется электрический нагревательный элемент мощностью 1,2 кВт, он работает в течение 30 минут 3 раза в день, и, по оценкам, 30% всей потребляемой энергии просто передается в холодную комнату.

Q = мощность x время x циклы x эффективность
Q = 1,2 кВт x 0,5 часа x 3 x 0,3
Q = 0,54 кВтч / день

Общая нагрузка оборудования равна тепловой нагрузке вентилятора (8,4 кВтч / день) плюс тепловая нагрузка оттайки (0,54 кВтч / день), которая, следовательно, равна 8,94 кВтч / день

Инфильтрационная нагрузка

Теперь нам нужно рассчитать тепловую нагрузку от проникновения воздуха.Я собираюсь использовать упрощенное уравнение, но в зависимости от того, насколько важны ваши вычисления, вам может потребоваться использовать другие более полные формулы для достижения большей точности. Воспользуемся формулой:

Q = изменения x объем x энергия x (выходная температура — входная температура) / 3600

• Q = кВтч / день
• изменений = количество изменений объема в день
• volume = объем холодильной камеры
• energy = энергия на кубический метр на градус Цельсия
• Temp out — это внешняя температура воздуха
• Temp in is the air temperature in
• 3600 is just to convert from kJ to kWh.

По нашим оценкам, будет 5 изменений объема воздуха в день из-за открытой двери, объем рассчитан как 120 м. ³ , каждый кубический метр нового воздуха обеспечивает 2 кДж / ° C, воздух снаружи составляет 30 ° C и воздух внутри 1 ° C

Q = изменения x объем x энергия x (выходная температура — температура на входе) / 3600
Q = 5 x 120 м ³ x 2 кДж / ° C x (30 ° C — 1 ° C) / 3600
Q = 9,67 кВтч / день

Общая охлаждающая нагрузка

Для расчета общей охлаждающей нагрузки мы просто просуммируем все рассчитанные значения

Нагрузка трансмиссии: 23.8 кВтч / день
Нагрузка продукта: 26,5 кВтч / день
Внутренняя нагрузка: 3,36 кВтч / день
Нагрузка на оборудование: 8,94 кВтч / день
Инфильтрационная нагрузка: 9,67 кВтч / день
Итого = 72,27 кВтч / день

Фактор безопасности

Затем мы должны применить коэффициент запаса прочности к расчету, чтобы учесть ошибки и отклонения от проекта. Обычно, чтобы покрыть это, к расчету прибавляют от 10 до 30 процентов, в этом примере я использовал 20%, так что хорошо, просто умножьте охлаждающую нагрузку на коэффициент запаса прочности, равный 1.2, чтобы получить общую холодопроизводительность 86,7 кВтч / день

Расчет холодопроизводительности

Последнее, что нам нужно сделать, это рассчитать холодопроизводительность, чтобы справиться с этой нагрузкой. Обычный подход состоит в том, чтобы усреднить общую суточную нагрузку на охлаждение по времени работы холодильной установки. Для этого я предполагаю, что устройство будет работать 14 часов в день, что довольно типично для магазина такого размера и типа. Таким образом, общая холодопроизводительность 86,7 кВтч / день, разделенная на 14 часов, означает, что холодильная установка должна иметь мощность 6 единиц.2 кВт, чтобы удовлетворить эту охлаждающую нагрузку.

Проводимость теплопередачи | Инженерная библиотека

На этой странице представлена ​​глава о кондуктивной теплопередаче из «Справочника по основам Министерства энергетики: термодинамика, теплопередача и поток жидкости», DOE-HDBK-1012 / 2-92, Министерство энергетики США, июнь 1992 г.

Другие соответствующие главы из «Справочника по основам DOE: термодинамика, теплопередача и поток жидкости» можно увидеть справа.

Кондуктивная теплопередача

Теплопроводность — это передача тепловой энергии за счет взаимодействия между соседними атомами и молекулами твердого тела.

Проводимость

Проводимость включает в себя передачу тепла за счет взаимодействия между соседними молекулами материала. Передача тепла за счет теплопроводности зависит от движущей «силы» разницы температур и сопротивления теплопередаче. Сопротивление теплопередаче зависит от природы и размеров теплоносителя.Все задачи теплопередачи связаны с разницей температур, геометрией и физическими свойствами изучаемого объекта.

В задачах теплопроводности исследуемый объект обычно является твердым телом. Проблемы с конвекцией связаны с жидкой средой. Проблемы с радиационной теплопередачей связаны либо с твердыми, либо с жидкими поверхностями, разделенными газом, паром или вакуумом. Есть несколько способов соотнести геометрию, физические свойства и разность температур объекта со скоростью теплопередачи через объект.В кондуктивной теплопередаче наиболее распространенным средством корреляции является закон проводимости Фурье. Закон в форме уравнения чаще всего используется в его прямоугольной или цилиндрической форме (трубы и цилиндры), оба из которых представлены ниже.

прямоугольный

$$ \ dot {Q} = k ~ A \ left ({\ Delta T \ over \ Delta x} \ right) $$

(2-4)

Цилиндрический

$$ \ dot {Q} = k ~ A \ left ({\ Delta T \ over \ Delta r} \ right) $$

(2-5)

куда:

\ (\ dot {Q} \)	=	скорость теплопередачи (БТЕ / час)
А	=	площадь поперечного сечения теплопередачи (футы 2 )
Δx	=	толщина плиты (фут)
Δr	=	толщина цилиндрической стенки (фут)
ΔT	=	разность температур (° F)
к	=	теплопроводность плиты (БТЕ / фут-час- ° F)

Использование уравнений 2-4 и 2-5 для определения количества тепла, передаваемого за счет теплопроводности, продемонстрировано в следующих примерах.

Проводимость — прямоугольные координаты

Пример:

1000 БТЕ / час проводят через участок изоляционного материала, показанный на Рисунке 1, который имеет площадь поперечного сечения 1 фут ² . Толщина составляет 1 дюйм, а теплопроводность — 0,12 БТЕ / час-фут-° F. Вычислите разницу температур по материалу.

Рисунок 1: Электропроводность через плиту

Решение:

Используя уравнение 2-4:

$$ \ dot {Q} = k ~ A \ left ({\ Delta T \ over \ Delta x} \ right) $$

Решение для ΔT:

$$ \ begin {eqnarray} \ Delta T & = & \ dot {Q} \ left ({\ Delta x \ over k ~ A} \ right) \ nonumber \\ & = & {\ left ({1000 ~ {\ text {Btu} \ over \ text {hr}}} \ right) \ left ({1 \ over 12} ~ \ text {ft} \ right) \ over \ left ({0.{\ circ} F \ end {eqnarray} $$

Пример:

Бетонный пол с проводимостью 0,8 БТЕ / час-фут- ° F имеет размеры 30 на 40 футов при толщине 4 дюйма. Пол имеет температуру поверхности 70 ° F, а температура под ним — 60 ° F. Каков тепловой поток и скорость передачи тепла через пол?

Решение:

Используя уравнения 2-1 и 2-4:

$$ \ begin {eqnarray} \ dot {Q} » & = & {\ dot {Q} \ over A} = k \ left ({\ Delta T \ over \ Delta x} \ right) \ nonumber \\ & = & \ left ({0.2) \ nonumber \\ & = & 28,800 ~ {\ text {Btu} \ over \ text {hr}} \ end {eqnarray} $$

Метод эквивалентного сопротивления

Можно сравнить теплопередачу с протеканием тока в электрических цепях. Скорость теплопередачи можно рассматривать как текущий поток и комбинацию теплопроводности, толщины материала и площади как сопротивление этому потоку. Разница температур является потенциальной или движущей функцией теплового потока, в результате чего уравнение Фурье записывается в форме, аналогичной закону Ома теории электрических цепей.Если член теплового сопротивления Δx / k записан как член сопротивления, где сопротивление является обратной величиной теплопроводности, деленной на толщину материала, результатом является уравнение проводимости, аналогичное для электрических систем или сетей. Электрическая аналогия может использоваться для решения сложных проблем, связанных как с последовательными, так и с параллельными тепловыми сопротивлениями. Учащийся обращается к рисунку 2, на котором показана эквивалентная схема сопротивления. Типичная проблема проводимости в ее аналогичной электрической форме дается в следующем примере, где «электрическое» уравнение Фурье может быть записано следующим образом.

$$ \ dot {Q} » = {\ Delta T \ over R_ {th}} $$

(2-6)

куда:

\ (\ dot {Q} » \)	=	Тепловой поток (\ (\ dot {Q} / A \)) (БТЕ / ч-фут 2 )
ΔT	=	Разница температур (° F)
R th	=	Тепловое сопротивление (Δx / k) (ч-фут 2 — ° F / БТЕ)

Рисунок 2: Эквивалентное сопротивление

Электрическая аналогия

Пример:

Композитная защитная стена состоит из 1 дюйм. {\ circ} \ text {F}}} \ nonumber \\ & = & 0.2} \ end {eqnarray} $$

Цилиндрические координаты проводимости

Теплопередача через твердое тело прямоугольной формы — это наиболее прямое применение закона Фурье. Теплообмен через трубу или стенку трубы теплообменника оценить сложнее. На цилиндрической стенке площадь поверхности теплопередачи постоянно увеличивается или уменьшается. Фиг.3 представляет собой вид в разрезе трубы, изготовленной из однородного материала.

Рисунок 3: Площадь поперечного сечения цилиндрической трубы

Площадь поверхности (A) для передачи тепла через трубу (без учета концов трубы) прямо пропорциональна радиусу (r) трубы и длине (L) трубы.

А = 2πrL

По мере увеличения радиуса от внутренней стенки к внешней стенке площадь теплопередачи увеличивается.

Разработка уравнения для оценки теплопередачи через объект с цилиндрической геометрией начинается с уравнения 2-5 закона Фурье.

$$ \ dot {Q} = k ~ A \ left ({\ Delta T \ over \ Delta r} \ right) $$

Из приведенного выше обсуждения видно, что ни одно простое выражение для площади не является точным. В уравнении нельзя использовать ни площадь внутренней поверхности, ни площадь внешней поверхности.Для задачи, связанной с цилиндрической геометрией, необходимо определить среднюю логарифмическую площадь поперечного сечения (A _лм ).

$$ A_ {lm} = {A_ {external} — A_ {inner} \ over \ ln \ left ({A_ {external} \ over A_ {inner}} \ right)} $$

(2-7)

Подстановка выражения 2πrL для площади в уравнении 2-7 позволяет вычислить логарифмически среднюю площадь по внутреннему и внешнему радиусу без предварительного вычисления внутренней и внешней площади.

$$ \ begin {eqnarray} A_ {lm} & = & {2 \ pi ~ r_ {external} L — 2 \ pi ~ r_ {inner} L \ over \ ln \ left ({2 \ pi ~ r_ {external} L \ over 2 \ pi ~ r_ {inner} L} \ right)} \ nonumber \\ & = & 2 \ pi ~ L \ left ({r_ {external} — r_ {inner} \ over \ ln {r_ {external} \ over r_ {inner}}} \ right) \ end {eqnarray} $$

Это выражение для средней площади может быть вставлено в уравнение 2-5, позволяющее рассчитать скорость теплопередачи для цилиндрической геометрии.

$$ \ begin {eqnarray} \ dot {Q} & = & k ~ A_ {lm} \ left ({\ Delta T \ over \ Delta r} \ right) \ nonumber \\ & = & k \ left [2 \ pi ~ L \ left ({r_o — r_i \ over \ ln {r_o \ over r_i}} \ right) \ right] \ left ({T_o — T_i \ over r_o — r_i} \ справа) \ nonumber \\ \ dot {Q} & = & {2 \ pi ~ k ~ L ~ (\ Delta T) \ over \ ln (r_o / r_i)} \ end {eqnarray} $$

(2-8)

куда:

L	=	длина трубы (фут)
r i	=	Внутренний радиус трубы (фут)
r o	=	Внешний радиус трубы (футы)

Пример:

Труба из нержавеющей стали длиной 35 футов имеет внутренний диаметр 0.92 фута и внешний диаметр 1,08 фута. Температура внутренней поверхности трубы составляет 122 ° F, а температура внешней поверхности — 118 ° F. Теплопроводность нержавеющей стали составляет 108 БТЕ / ч-фут- ° F.

Рассчитайте скорость теплопередачи по трубе.

Рассчитайте тепловой поток на внешней поверхности трубы.

Решение:

$$ \ begin {eqnarray} \ dot {Q} & = & {2 \ pi ~ k ~ L ~ (T_h — T_c) \ over \ ln (r_o / r_i)} \ nonumber \\ & = & {6.2} \ end {eqnarray} $$

Пример:

Труба длиной 10 футов с внутренним радиусом 1 дюйм и внешним радиусом 1,25 дюйма имеет температуру внешней поверхности 250 ° F. Скорость теплопередачи составляет 30 000 БТЕ / час. Найдите температуру внутренней поверхности. Предположим, что k = 25 БТЕ / ч-фут- ° F.

Решение:

$$ \ dot {Q} = {2 \ pi ~ k ~ L ~ (T_h — T_c) \ over \ ln (r_o / r_i)} $$

Решение для T _h :

$$ \ begin {eqnarray} T_h & = & {\ dot {Q} ~ \ ln (r_o / r_i) \ over 2 \ pi ~ k ~ L} + T_c \ nonumber \\ & = & {\ left (30 000 ~ {\ text {Btu} \ over \ text {hr}} \ right) \ left (\ ln {1.{\ circ} \ text {F} \ end {eqnarray} $$

Оценка теплопередачи через цилиндрическую стенку может быть расширена за счет включения составного тела, состоящего из нескольких концентрических цилиндрических слоев, как показано на рисунке 4.